摘要：密度泛函理论是研究多电子体系电子结构的量子力学方法，应用密度泛函理论多体Schrödinger方程可简化为Kohn-Sham方程，相比其它简化模型应用更为普遍，其数值模拟是当今科学计算的一大挑战。Kohn-Sham方程离散化后得到一个代数非线性特征值问题，我们将讲述这类问题的具体形式和性质，介绍数值计算方法、收敛性结果及其加速技巧，包括目前受到更多关注的线性标度算法及分析，以及各种方法在高性能计算平台包括GPU集群上的实现等。