报告题目：Recent results on moduli spaces.

报告人：刘克峰教授（美国加州大学洛山矶分校教授、浙江大学数学中心执行主任兼浙江大学数学系主任）

时间：12月29日上午9：40---10：40

地点：数学楼102报告厅

报告人简介： 刘克峰教授出生于1965年，先后在北京大学和中国科学院数学研究所获得学士和硕士学位。1993年获美国哈佛大学博士学位，师从著名数学家、菲尔兹奖获得者丘 成桐 教授。先后任教于美国麻省理工学院和斯坦福大学，现为美国加州大学洛山矶分校 终身 教授，浙江大学数学中心执行主任兼浙江大学数学系主任。研究方向是微分几何、拓扑、数学物理。 刘克峰 教授在最有影响的国际数学杂志上发表学术论文50余篇。现任国际顶尖数学杂志《Comm.Analysis and Geometry》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数学奖”金奖，还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球华人数学家大会银奖、Sloan奖、Terman奖等多项重要国际奖项。他先后多次应邀在重要国际学术会议上作大会报告和特邀报告，其中包括2002年国际数学家大会特邀报告、2001年国际华人数学家大会大会报告等。自1994年起，一直主持主持美国国家科学基金项目等重要科研项目。被评选为中国科学院海外知名学者、中国科学院核心数学挑战性问题国际研究团队学术带头人。他还是国家杰出青年基金(B类)获得者。 刘克峰 教授在微分几何、拓扑、数学物理等研究方向取得了大量国际一流的原始创新成果，他的研究工作与阿蒂亚-辛格指标定理、费马大定理证明这两项二十世纪最伟大的数学成就有着深刻的联系。他用精巧而漂亮的数学方法解决了理论物理中提出的一些国际著名猜想，同时这些方法也能够被用于发现及证明一些新的结果。他与周坚、刘秋菊合作成功证明了超弦理论中的世界著名难题马里诺-瓦发猜想。他与丘成桐、孙晓峰合作，成功证 明了丘 先生本人在二十多年前提出的关于凯勒-爱因斯坦度量、泰西穆勒度量、贝尔格曼度量等价性的世界著名猜想，发现及证明了模空间 余切丛稳定性的深刻结果。受到国际学术界高度关注和广泛赞誉。世界著名数学难题“法伯相交数猜想”被浙江大学数学中心 刘克峰 教授 和他的 博士生徐浩成功证明。

报告摘要： I will present several recent results on the geometry and topology of moduli spaces of Riemann surfaces, including the proof of the Faber intersection number conjecture, the goodness of the Weil-Petersson metric, the Ricci, the perturbed Ricci and the Kahler-Einstein metric, the Nakano negativity of the Weil-Petersson metric and various corollaries such as the Gauss-Bonnet type theorems, vanishing theorems of cohomology groups, rigidity theorems and Chern number inequalities and the Mumford stability of the logarithmic cotangent bundles of the moduli spaces. Finally I will discuss the properties of the period map from the Teichmuller space of polarized Calabi-Yau n-folds to the classifying space of variation of Hodge structures as well as the local and global geometry of the Teichm"uller and moduli spaces of polarized Calabi-Yau manifolds.