阿蒂亚与辛格于上世纪60年代建立的指标理论被认为是20世纪最重要的数学成就之一，η-不变量是由阿蒂亚，帕托蒂与辛格于1975年基于指标理论引入的整体微分几何中的一个非常复杂而精细的谱不变量，在几何，拓扑，甚至数论与数学物理中都有着重要的应用。在群作用下，η-不变量是否像指标一样存在局部化公式是指标理论中的一个长期悬而未决的问题。近日，我院青年研究员刘博与巴黎大学麻小南教授在已有工作基础上最终解决了这一问题，合作论文“Differential K-theory and localization formula for η-invariants”在《Inventiones Mathematicae》上在线发表。其中，两位审稿人给予了本文高度评价：“作者非常令人惊讶地应用大量代数，而非分析或几何的办法解决了这一问题，这次成功再次印证了指标理论的主旨：将数学的不同部分统一起来”；“该文展现出了对狄拉克算子等变谱理论的真知灼见。”

刘博2007年本科毕业于中国科学技术大学数学系，2013年在南开大学陈省身数学研究所获得博士学位，导师张伟平院士；2017年加入华东师范大学，现为华东师范大学紫江青年学者。刘博与麻小南教授是在2018年下半年，历时6年努力，给出了一个重要的几何不变量，η-不变量的局部化公式。本文是关于上述工作的系列论文中的一篇。

近年来，华东师范大学数学科学学院推出了培青计划等一系列人才引进与培育方案，学院青年人才呈现了良好的发展趋势，多位年轻教师在科研上都取得了可喜成绩，形成了良好的科研创新生态。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-020-00973-8