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数学分析是数学系理科基地名牌课程,是数学专业最重要的基础课,对学生数学思想的形成,后继课程的学习都有着重要的意义。课程的特点是: 学习时间的跨度很大,一般是三个学期,内容极为丰富。本课程基本内容有:极限理论,一元函数微分积分学,级数,二元函数微积分学,广义积分、,参量积分,场论等。其中最基本的理论是极限理论,最重要的定理是微积分基本定理。课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练,使学生逐步提高数学修养,特别是分析的修养,积累从事进一步学习所需要的数学知识,掌握数学的基本思想方法,最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。

 

根据教育改革的成果,根据大学扩招后学生的实际情况以及理科基地建设的需要,在“数学分析”课程教学中采用了分层次教学方法:在每届学生中选择 30-40人程度较好的学生组成理科基地班,其教学内容和教学要求都比普通班中要求高。对基地班实行动态管理,对不适合在理科基地班学习的学生进行调整,并允许普通班中学习优秀、喜欢数学的学生进入基地班学习,形成竞争机制。多年的实践证明,这种普通班与基地班平行共存的机制有利于提高学生的学习积极性,为优秀学生的成长提供了很好平台,培养出一批具有较好的数学修养、基础扎实的人材。

 

 

 

 

1.《微积分学教程》 菲赫金哥尔茨 人民教育出版社

推荐理由:

经典的数学分析的百科全书 , 论述严谨, 内容全面, 例题丰富, 对希望全面掌握数学分析理论的基地班学生是一本较好的参考书

2.《数学分析》 北大数学系方企勤、沈燮昌、廖可人等 高等教育出版社

推荐理由:

本书阐述细致,引进概念注意讲清实际背景,定理证明、公式推演作了必要的分析,并提出一些值得思考的问题;通过大量不同类型例题,介绍解题基本方法和特殊技巧。全书还配有习题集一册,其中有不少难度较大的题目。适合要求进一步提高数学分析素养的同学。

3. 数学分析 李成章 黄玉民 科学出版社

推荐理由:

总体内容与华东师大教材相仿 . 书中有大量的习题可作为补充练习题.

4. 数学分析 陈纪修等 高等教育出版社

推荐理由:

书中对三角级数阐述的较为详细 ,可供参考.

5. 数学分析习题精解 吴良森等 高等教育出版社

推荐理由:

数中题型丰富 , 可供较为优秀的学生选读.

   
   
   
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