(回到目录)华东师范大学精品课程 实 变 函 数

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课程简介
  

实变函数是大学本科数学专业的一门必修专业课,其主要目的是建立勒贝格积分理论,巩固与加深对数学分析,微分方程与复变函数课程的理解,同时又获得集合分析,函数构造,函数类的整体观念与某些相当细致及概括性高的分析技巧.对提高学生的数学思维,数学论证和科研能力以及对于例如象泛函分析,概率论,随机过程,控制理论等后继课程的学习起着重要的作用.

本课程采用了由程其襄等主编的实变函数与数学分析,此书2003年7月第一次印刷,短短四年发行量已超二十万册,能在短时间内有如此大的发行量,主要有以下几方面原因:

(1)每一章开头加上了生动贴切的引言,使读者对每一章节的大致内容有了承上启下的衔接,使难懂的实变函数合情合理,明白可学。

(2)删去了枝蔓(如约当测度,内测度,佩亚诺曲线等),以突出实变函数的思想方法,尽快进入其核心部分。

(3)加强了微分和不定积分的内容,把原来的第五章分为“积分论”和“微分与不定积分”两章.

(4)采用了最新的更简明易懂的方法证明关键性定理,如勒贝格控制收敛定理。

(5)本书还配备了专门学习辅导书,帮助学生更好更快地掌握主要内容。