教材特色

 

 

本书初版于1983年,为高师院校和其他高校广泛采用。进入21世纪之后,高等教育发生了很多变化。本书作者根据多年来的使用情况,以及数学的近代发展,进行了全面的修订。实变函数部分是修订的重点,泛函分析只作了少量的改动。总体来看,原书的基本框架不变。 这次修订的原则是,首先是继续保持原书简明易学的风格,删除了若尔当测度、佩亚诺曲线等枝蔓,减少过度形式化的论述。其次是着重阐述实变函数和泛函分析的思想方法,在每章的引言中作一些说明。此外,为了帮助学生克服做实变函数题目的困难,书中增加了部分例题,并进行评讲。一些较难的题目与简解作为附录三附在书后,供有兴趣的读者参考。本书共计11章:集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分和不定积分;以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间的基本定理、线性算子的谱。 本书可作为高等师范院校和其他高校数学系的教学用书,也可以作为自学参考书。

 

 

本书是与高等教育出版社出版的程其囊等编写的《实变函数与泛函分析基础》(2003年第二版)配套的学习指导书。按照教材体例,逐章对应编写。每章包括内容小结、学习要点、例题选讲、习题解答和补充习题五部分。书末给出补充习题的详细提示。
本书可作为师范院校数学系各专业学生、自学读者、函授学员以及其他高等院校有关读者学习实变函数与泛函分析的辅导书,也可以作为教师授课的参考书。