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常微分方程教学方法

    常微分方程是数学学科第一门专业基础课,起着从数学基础到应用和更专门数学的链接纽带作用,问题比较灵活而又复杂,为了提高常微分方程课程的教育教学质量和教学效果。该课程的教学中使用了多种教学方法和手段。具体体现在:将教学内容分为详讲、略讲、讲座、自学四个部分,做到主次分明,同时,培养学生的自学能力。比如每一章都留一节给学生自学,第一章给学生留两节自学,这两节是应用性质的问题,一方面让学生对所学一阶微分方程理论有好的把握,另一方面让学生知道这些理论如何应用,特别让学生学会提出问题,然后老师在习题课上或者答疑时间解答。

    另一方面我们也重视理论联系实际,培养学生解决实际问题的能力。许多近代学科如力学、生物数学等中的很多问题都可以归结为常微分方程来解决。在授课过程中尽可能多的反映常微分方程在其他学科的渗透和应用。 讲授课程中以各种模型为背景尽量说明每个方程以及方程中参数的主要意义适当时候给学生观看教学背景录像,如讲解振动模型时给学生放特科马吊桥倒塌过程,让学生了解共振的原理,并初步了解一些非线性问题,找到线性和非线性问题的不同。

    另一方面我们注重教学与学生研究相结合。结合学生的实际和特点,注意提高学生的研究能力,鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛、鼓励学生参与理科基地项目。特别需要指出的是我们程延长了答疑时间和学生的讨论时间,以增加对学生的理解和提高学生的主动学习精神。